数据说明：

还是选择万兴科技的股票数据来做回归分析，和《股票时序分析和时序模型（实践）》这篇文章使用数据一致。需要说明由于spssau免费账号最多输入50项数据，所以使用的都是近50期数据。

spssau上的相关分析图

python中制作的相关性热力图，检验发现spssau和python结果一致。

数据的多重共线性问题很严重，比如我通过开盘价数据open做的计算shift_diff_1,mean_of_2,mean_5.所以决定直接做逐步回归先解决多重共线性问题，找出应该用于回归分析的变量。

逐步回归：

要分析的项

turnoverrate即的B值0.998，说明和成交量volume极度相关，这符合我们对市场的认知。但我们需要更有价值的认知。所以去掉turnoverrate再进行分析。

当天最高价，最低价，也就是股票波动幅度，代表了交易的活跃程度，而mean_of_5是5期的移动平均值，它包含了最近五期的价格信息，所以这三项指标能对成交量volume的值解释89.7%。也很高了。

但是这三项都是股票价格，并且出现了VIF值很高的情况，所以去除high和low我们再进行分析。

open是开盘价，它和mean_of_5都是股价数据，而且它VIF值很高，多重共线性严重，需要去除掉。和open一样的是ps市销率，市销率=每股股价/每股销售收入。销售收入稳定，波动性小，所以ps和股价高度相关，其VIF值比open还高，多重共线性严重，也需要去除。就接下是去除两者后继续分析。

pb是市净率的意思，股票市净率=股票每股市价、每股净资产，因为净资产在一定时间是固定的，所以pb与也与股价高度相关。它衡量股价被高估或低估的指标,pb越高股价越是被高估，pb的标准化系数Beta为0.466>0,这说明与成交量volume正相关。

D-W值表明自相关问题不严重，没有偏离数值2太多。VIF都小于5，从可决系数看出能解释63.3%的volume变化，p值显著。

如果去除pb和percent模型质量堪忧，所以逐步回归完成。模型公式为：volume=-13891215.630 + 3182326.816*pb + 351261.848*percent。

现在需要检查。再次运行pb和percent组成的模型，这次保留残差。

以进行下一步残差检验。如果残差不满足正态性我们可以对Y取对数后再次构建模型；

如果有异方差问题robust回归能解决异方差，在逐步回归的成果之上运用roubust回归，则多重共线性和异方差性都得到解决；

自相关严重可以使用ARIMA时序模型，多个时序相关性用“协整”。

spssau把残差和预测值添加到数据中，我们做残差正态性检验：

数据点几乎在直线上，所以正态性眼视合格，不过从检验值看，小样本(小于50)时建议使用S-W检验，大样本(大于50)时建议使用K-S检验，我的数据量正好50哈，k-s则合格，s-w则p值小于0.05拒绝原假设“残差符合正态性”。这个时候不用太严格按照检验表结果，因为：正态性检验要求严格很难满足，如果峰度绝对值小于10并且偏度绝对值小于3，则说明数据虽然不是绝对正态，但基本可接受为正态分布；所以残差通过了正态性检验，虽然不是完美通过。

至此，模型公式为：volume=-13891215.630 + 3182326.816*pb + 351261.848*percent。pb和percent解释60%多的volume变化。

残差虽然通过了正态性检验，但其实残差分析不只是是正态性检验。 下一篇文章接着写残差分析。